最大公因数，也称最大<a href="./?mention=公约数">公约数</a>、最大公<a href="./?mention=因子">因子</a>，指两个或多个<a href="./?mention=整数">整数</a>共有<a href="./?mention=约数">约数</a>中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大<a href="./?mention=公约">公约</a>数记为（a，b，c），多个<a href="./?mention=整数">整数</a>的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种<a href="./?mention=方法">方法</a>，常见的有<a href="./?mention=质因数分解">质因数分解</a>法、<a href="./?mention=短除法">短除法</a>、<a href="./?mention=辗转相除法">辗转相除法</a>、<a href="./?mention=更相减损法">更相减损法</a>。与最大公约数相对应的概念是<a href="./?mention=最小公倍数">最小公倍数</a>，a，b的<a href="./?mention=最小公倍数">最小公倍数</a>记为[a，b]。