在<a href="./?mention=数学">数学</a>领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如<a href="./?mention=二维">二维</a>平面，就没有“内部”和“外部”之分。在<a href="./?mention=拓扑学">拓扑学</a>中，克莱因瓶（Klein Bottle）是一个不可定向的<a href="./?mention=拓扑空间">拓扑空间</a>。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 提出。在1882年，著名<a href="./?mention=数学家">数学家</a>菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入<a href="./?mention=瓶子">瓶子</a>内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“<a href="./?mention=边">边</a>”，它的<a href="./?mention=表面">表面</a>不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。