在数学中，几何向量（也称为欧几里得向量，通常简称向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。与之对应的只有大小，没有方向的量叫做<a href="./?mention=数量">数量</a>（物理学中称<a href="./?mention=标量">标量</a>）<br/>向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。<br/>向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头→。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。给空间设一<a href="./?mention=直角坐标系">直角坐标系</a>，也能把向量以<a href="./?mention=数对">数对</a>形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。<br/>而在物理学和<a href="./?mention=工程学">工程学</a>中，几何向量更常被称为矢量。许多<a href="./?mention=物理量">物理量</a>都是矢量，比如一个物体的<a href="./?mention=位移">位移</a>，球撞向墙而对其施加的<a href="./?mention=力">力</a>等等。与之相对的是<a href="./?mention=标量">标量</a>，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的<a href="./?mention=势能">势能</a>。<br/>几何向量的概念在<a href="./?mention=线性代数">线性代数</a>中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为<a href="./?mention=向量空间">向量空间</a>的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置<a href="./?mention=坐标系">坐标系</a>，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定<a href="./?mention=范数">范数</a>和<a href="./?mention=内积">内积</a>，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。