数值积分（外文名Numerical Integration）指的是求定积分的近似值的数值方法。即用被积函数的有限个抽样值的离散或加权平均近似值代替定积分的值。求某函数的<a href="./?mention=定积分">定积分</a>时，在多数情况下，被积函数的<a href="./?mention=原函数">原函数</a>很难用<a href="./?mention=初等函数">初等函数</a>表达出来，因此能够借助<a href="./?mention=微积分">微积分</a>学的<a href="./?mention=牛顿-莱布尼兹公式">牛顿-莱布尼兹公式</a>计算定积分的机会是不多的。另外，许多实际问题中的被积函数往往是列表函数或其他形式的非<a href="./?mention=连续函数">连续函数</a>，对这<a href="./?mention=类函数">类函数</a>的定积分，也不能用<a href="./?mention=不定积分">不定积分</a>方法求解。由于以上原因，数值积分的理论与方法一直是<a href="./?mention=计算数学">计算数学</a>研究的基本课题。对<a href="./?mention=微积分学">微积分学</a>作出杰出贡献的数学大师，如I.<a href="./?mention=牛顿">牛顿</a>、L.<a href="./?mention=欧拉">欧拉</a>、C.F.<a href="./?mention=高斯">高斯</a>、拉格朗日等人都在数值积分这个领域作出了各自的贡献，并奠定了这个分支的理论基础。