又称高级微积分，<a href="./?mention=分析学">分析学</a>中最古老、最基本的分支。一般指以<a href="./?mention=微积分学">微积分学</a>和<a href="./?mention=无穷级数">无穷级数</a>一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（<a href="./?mention=实数">实数</a>、<a href="./?mention=函数">函数</a>和<a href="./?mention=极限">极限</a>的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与<a href="./?mention=复数">复数</a>及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的<a href="./?mention=连续性">连续性</a>、可<a href="./?mention=微分">微分</a>及可<a href="./?mention=积分">积分</a>等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。