自然数（natural number），是非负（目前课本中未将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含
零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。
自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅
序数。
自然数组成的集合是一个可数的，无
上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有
加法和
乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作
减法或
除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的
数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在
序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。
自然数（natural number），是非负（目前课本中未将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含<a href="./?mention=零">零</a>的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。<br/>自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅<a href="./?mention=序数">序数</a>。<br/>自然数组成的集合是一个可数的，无<a href="./?mention=上界">上界</a>的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有<a href="./?mention=加法">加法</a>和<a href="./?mention=乘法">乘法</a>运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作<a href="./?mention=减法">减法</a>或<a href="./?mention=除法">除法</a>，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。<br/>自然数是人们认识的<a href="./?mention=数系">数系</a>中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在<a href="./?mention=序数">序数</a>或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。<br/>在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。