莫比乌斯最著名的成就是发现了三维<a href="./?mention=欧几里德空间">欧几里德空间</a>中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为<a href="./?mention=莫比乌斯带">莫比乌斯带</a>。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、<a href="./?mention=莫比乌斯变换">莫比乌斯变换</a>（Moebius Transformations），数论中的莫比乌斯变换（Moebius transform）、<a href="./?mention=莫比乌斯函数">莫比乌斯函数</a>、莫比乌斯反演公式（Moebius inversion formula）等。