无限集合(infinite set)亦称无穷集合，是一类特殊的集合，它有下面几种定义：1.不是<a href="./?mention=有限集">有限集</a>的集合；2.可与其<a href="./?mention=真子集">真子集</a>对等的非空集合；3.既不是空集，又不与Mn={1，2，…，n}，n∈N对等的集合。<a href="./?mention=势">势</a>最小的无限集为可数集，即与<a href="./?mention=自然数集">自然数集</a>N对等的无限集，可以证明：1.无限集必含有可数子集；2.无限集减去一有限子集仍为无限集；3.任一无限集与一可数集之并与该无限集间存在<a href="./?mention=双射">双射</a>。