曲率不处处为零的<a href="./?mention=空间">空间</a>称为<a href="./?mention=弯曲空间">弯曲空间</a>。<a href="./?mention=初等">初等</a><a href="./?mention=平面几何">平面几何</a>所研究的对象是<a href="./?mention=欧几里得空间">欧几里得空间</a>（欧氏空间）。这种几何的最重要性质之一就是<a href="./?mention=平行线">平行线</a><a href="./?mention=公设">公设</a>：通过给定直线之外的任一点，可作一条直线与给定直线平行。这个公设在弯曲空间中并不适用。天体物理中常遇到的弯曲空间是<a href="./?mention=黎曼">黎曼</a>空间。