等腰直角<a href="./?mention=三角形">三角形</a>是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角<a href="./?mention=锐角">锐角</a>45°，<a href="./?mention=斜边">斜边</a>上中线角平分线垂线 <a href="./?mention=三线合一">三线合一</a>，等腰直角三角形斜边上的高为<a href="./?mention=外接圆">外接圆</a>的半径R，那么设<a href="./?mention=内切圆">内切圆</a>的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。