表示论是<a href="./?mention=数学">数学</a>中<a href="./?mention=抽象代数">抽象代数</a>的一支。旨在将<a href="./?mention=代数结构">代数结构</a>中的元素“表示”成<a href="./?mention=向量空间">向量空间</a>上的<a href="./?mention=线性变换">线性变换</a>，藉以研究结构的性质。<br/>表示论从一个群、环或代数到某个向量空间上的线性变换群、环或代数的同态叫做(群、环或代数)表示，该向量空间叫做表示空间。决定一个代数结构的所有的表示，是表示论的中心问题之一，这对于深入分析该代数结构是十分重要的。群表示论在物理学和化学中也有很多应用。